Teorema de incompletitud de Gödel


Kurt F. Gödel, en «Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines» [paráfrasis]:

«Existen argumentos lógicos imposibles de ser deducidos verdaderos o falsos; entre ellos, la coherencia de dichos razonamientos.»

La existencia verdadera o falsa de algo (por ejemplo, las piedras; al contrario, las hadas), no implica que la misma sea demostrable así, ni que deba o no tenerse fe en cualquiera de estas posibilidades.

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La creatividad surge de hallar –pensando diferente del resto– ideas absurdas, para así nuevamente pensarlas y darles coherencia.

Ahí la importancia de la Lógica: porque sólo con ella es posible tanto hallar los absurdos como obtener la coherencia.

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lunes, 5 de septiembre de 2016

OBSERVACIONES DEL ARTÍCULO «SOBRE LAS PROPOSICIONES FORMALMENTE INDECIDIBLES DE LOS PRINCIPIA MATHEMATICA Y SISTEMAS AFINES»

 Kurt Gödel y su esposa, Adele Porkert


Para aprehender con mayor facilidad el contenido del artículo «Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines» se han escrito las "Observaciones".

Con ellas se explica el significado de algunos tecnicismos utilizados por Gödel para demostrar sus teoremas de incompletitud, lo mismo que se da a entender porqué él hizo algunas deducciones, es decir, se especifican los motivos que se siguieran en el contexto del relativamente afamado «Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme».

Todo esto con el fin de aclarar las ideas que originalmente se pretendió expresar, sin la existencia de intermediarios sean divulgativos o académicos. Así, únicamente se ofrece una guía para analizar la demostración de Gödel con mayor facilidad, si esto es posible, con tal de acercarse más a las palabras exactas del lógico demostrando que los razonamientos lógicos tienen límites debido a la existencia de la aritmética.

05 de Septiembre de 2016